Teorija kaosa, v mehaniki in matematiki, preučevanje navidezno naključnega ali nepredvidljivega vedenja v sistemih, ki jih urejajo determinirani zakoni. Natančnejši izraz, determiniran kaos, nakazuje paradoks, ker povezuje dva pojma, ki sta znana in jih običajno štejemo za nezdružljiva. Prva je naključnost ali nepredvidljivost, kot na poti poti molekule ali pri izbiri glasov določenega posameznika iz populacije. V običajnih analizah se je štelo, da je naključnost bolj očitna kot resnična, saj izhaja iz nepoznavanja številnih vzrokov pri delu. Z drugimi besedami, splošno je bilo mnenje, da je svet nepredvidljiv, ker je zapleten. Drugi pojem je deterministično gibanje nihala ali planeta, ki je bilo od časa Isaaca Newtona sprejeto kot zgled uspešnosti znanosti pri postavljanju predvidljivega, ki je na začetku zapleten.
načela fizikalne znanosti: Kaos
Številne sisteme je mogoče opisati z majhnim številom parametrov in se obnašati na zelo predvidljiv način. Ali ni bilo tako,
V zadnjih desetletjih pa so preučevali raznolikost sistemov, ki se obnašajo nepredvidljivo kljub navidezni preprostosti in dejstvu, da vpletene sile urejajo dobro razumljeni fizični zakoni. Skupni element teh sistemov je zelo visoka stopnja občutljivosti na začetne pogoje in na način njihovega gibanja. Na primer, meteorolog Edward Lorenz je odkril, da ima preprost model konvekcije toplote lastno nepredvidljivost, okoliščina, ki jo je poimenoval "učinek metulja", ki nakazuje, da lahko samo zamahovanje krila metulja spremeni vreme. Bolj domač primer je stroj s fliperjem: gibanje žoge natančno urejajo zakoni gravitacijskega kotalnega in elastičnega trka - oba sta popolnoma razumljena -, vendar je končni rezultat nepredvidljiv.
V klasični mehaniki se vedenje dinamičnega sistema lahko geometrijsko opiše kot gibanje na atraktorju. Matematika klasične mehanike je učinkovito prepoznala tri vrste atraktorja: enojne točke (značilnosti stacionarnih stanj), zaprte zanke (periodični cikli) in tori (kombinacije več ciklov). V šestdesetih letih prejšnjega stoletja je ameriški matematik Stephen Smale odkril nov razred "čudnih privlačnic". Na nenavadnih privlačnikih je dinamika kaotična. Kasneje je bilo ugotovljeno, da imajo čudni privlačniki podrobno strukturo na vseh lestvicah povečave; neposreden rezultat tega prepoznavanja je bil razvoj koncepta fraktala (razreda zapletenih geometrijskih oblik, ki ponavadi izkazujejo lastnost podobnosti), kar je privedlo do izjemnega razvoja v računalniški grafiki.
Uporaba matematike kaosa je zelo raznolika, vključno s preučevanjem turbulentnega pretoka tekočin, nepravilnosti v srčnem utripu, dinamike populacije, kemijskih reakcij, fizike plazme in gibanja skupin in grozdov zvezd.
