Optika

Optika in teorija informacij

Splošne ugotovitve

V začetku petdesetih let se je začelo novo obdobje v optiki po vplivu nekaterih vej elektrotehnike, predvsem teorije komunikacij in informacij. Ta zagon je bil podprt z razvojem laserja v šestdesetih letih prejšnjega stoletja.

Prvotna povezava med optiko in teorijo komunikacije je nastala zaradi številnih analogij med obema temama in zaradi podobnih matematičnih tehnik, ki se uporabljajo za formalno opisovanje obnašanja električnih vezij in optičnih sistemov. Ker je bil izum leče kot optične slikovne naprave vedno zaskrbljujoč, je bil opis optičnega sistema, ki tvori sliko; informacije o predmetu se prenašajo in predstavljajo kot slika. Jasno je, da lahko optični sistem štejemo za komunikacijski kanal in ga lahko tako analiziramo. Med porazdelitvijo jakosti v slikovni ravnini in tistim, ki obstaja v objektu, obstaja linearna povezava (tj. Neposredna sorazmernost), ko je predmet osvetljen z nekoherentno svetlobo (npr. Sončno svetlobo ali svetlobo iz velikega toplotnega vira). Zato lahko linearno teorijo, razvito za opis elektronskih sistemov, uporabimo za optične sisteme za oblikovanje slike. Na primer, elektronsko vezje je lahko značilno po impulznem odzivu - to je izhodu za kratek impulzni vhod toka ali napetosti. Analogno je za optični sistem značilen impulzni odziv, ki je za nekoherenten slikovni sistem porazdelitev intenzitete v sliki točkovnega vira svetlobe; optični impulz je prostorski in ne časovni impulz - sicer je koncept enak. Ko je znana ustrezna funkcija odzivnosti impulza, se lahko izhod tega sistema za kakršno koli porazdelitev intenzitete objekta določi z linearno superpozicijo odzivnosti impulzov, primerno tehtano z vrednostjo intenzitete v vsaki točki objekta. Za neprekinjeno porazdelitev intenzitete objekta ta vsota postane integral. Medtem ko je ta primer naveden v smislu optičnega sistema za slikanje, ki je zagotovo najpogostejša uporaba optičnih elementov, se lahko koncept uporablja neodvisno od tega, ali je sprejemna ravnina slikovna ravnina ali ne. Tako lahko na primer določimo impulzni odziv za optični sistem, ki je namerno defocus ali za sisteme, ki se uporabljajo za prikaz Fresnelovih ali Fraunhoferjevih difrakcijskih vzorcev. (Fraunhoferjeva difrakcija nastane, kadar so svetlobni vir in difrakcijski vzorci učinkovito na neskončnih razdaljah od difrakcijskega sistema, Fresnelova difrakcija pa se pojavi, kadar sta ena ali obe razdalji končni.)

Časovni frekvenčni odziv

Temeljno povezana, vendar različna metoda opisovanja delovanja elektronskega vezja je s pomočjo njegove časovne odzivnosti. Načrt je sestavljen iz odziva za vrsto vhodnih signalov različnih frekvenc. Odziv se meri kot razmerje amplitude signala, dobljenega iz sistema, in vnesenega signala. Če v sistemu ni izgube, potem je frekvenčni odziv enota (ena) za to frekvenco; če določena frekvenca ne uspe skozi sistem, je odziv nič. Ponovno lahko analogno optični sistem opišemo tudi z definiranjem prostorskega frekvenčnega odziva. Predmet, ki ga optični sistem slika, je sestavljen iz prostorske porazdelitve intenzitete ene prostorske frekvence - objekta, katerega intenziteta se spreminja kot (1 + a cos ωx), pri čemer je x prostorska koordinata, a je konstanta, ki se imenuje kontrast in ω je spremenljivka, ki določa fizični razmik vrhov v porazdelitvi intenzitete. Slika se posname s fiksno vrednostjo a in ω in kontrastom v izmerjeni sliki. Razmerje tega kontrasta proti a je odziv za to posebno prostorsko frekvenco, ki jo definira ω. Če je ω spremenjeno in meritev ponovimo, dobimo frekvenčni odziv.

Nelinearni optični sistemi

Zgoraj opisane analogije gredo še dlje. Veliko optičnih sistemov je nelinearnih, prav tako so številni elektronski sistemi nelinearni. Fotografski film je nelinearni optični element, pri čemer enaki prirasti svetlobne energije, ki dosežejo film, ne ustvarjajo vedno enakih korakov gostote na filmu.

Pri oblikovanju slike se pojavlja drugačna vrsta nelinearnosti. Ko se objekt, kot sta dve zvezdi, slika, se dobljena porazdelitev intenzitete na sliki določi tako, da najprej najde porazdelitev intenzitete, ki jo oblikuje vsaka zvezda. Te porazdelitve je treba nato sešteti v regijah, kjer se prekrivajo, da bi dobili končno porazdelitev intenzitete, kot je slika. Ta primer je značilen za nekoherentni slikovni sistem - tj. Svetloba, ki izhaja iz dveh zvezd, je popolnoma nekorelirana. Do tega pride, ker med svetlobo, ki izhaja iz obeh zvezd, ni nobenega končnega časovnega intervala.

Podobna nelinearnost se pojavlja pri predmetih, osvetljenih s svetlobo Sonca ali drugega toplotnega vira svetlobe. Takšna osvetlitev, kadar ni nobenega fiksnega razmerja med fazo svetlobe na katerem koli paru točk v vpadnem snopu, naj bi bila nekoherentna osvetlitev. Če pa je osvetlitev predmeta skladna, potem obstaja fiksna povezava med fazo svetlobe na vseh parih točk v pasu. Za določitev rezultatske intenzitete slike v tem pogoju za dvotočkovni objekt je treba določiti amplitudo in fazo svetlobe na sliki vsake točke. Rezultat amplitude in faze se nato ugotovi s seštevanjem v območjih prekrivanja. Kvadrat te rezultatske amplitude je porazdelitev jakosti v sliki. Tak sistem je nelinearen. Matematika nelinearnih sistemov je bila razvita kot veja komunikacijske teorije, vendar je veliko rezultatov mogoče uporabiti za opis nelinearnih optičnih sistemov.

Ta nov opis optičnih sistemov je bil izjemno pomemben za ponovni vzpon optičnih raziskav in razvoja, vendar sam ne bi upošteval. Ta nov pristop je privedel do razvoja popolnoma novih vej študija, vključno z optično obdelavo in holografijo (glej spodaj Optična obdelava in holografija). Skupaj z razvojem digitalnih računalnikov je vplival tudi na koncepte in vsestranskost oblikovanja in testiranja objektiv. Končno je izum laserja, naprave, ki proizvaja koherentno sevanje, ter razvoj in izvajanje teorije delno koherentne svetlobe dal dodaten zagon, potreben za spreminjanje tradicionalne optike v radikalno nov in vznemirljiv predmet.

Oblikovanje slike

Impulzni odziv

Optični sistem, ki uporablja nekoherentno osvetlitev predmeta, se običajno šteje za linearni sistem po intenzivnosti. Sistem je linearen, če dodajanje vhodov ustvari dodatek ustreznih izhodov. Zaradi lažje analize se sistemi pogosto štejejo za nepremične (ali invariantne). Ta lastnost pomeni, da če spremenimo lokacijo vhoda, je edini učinek sprememba lokacije izhoda, ne pa njegove dejanske porazdelitve. S temi koncepti je potem treba le najti izraz za sliko točkovnega vhoda, da bi razvili teorijo oblikovanja slike. Porazdelitev intenzitete na sliki točkovnega predmeta lahko določimo z reševanjem enačbe, ki se nanaša na difrakcijo svetlobe, ko se ta širi od točkovnega predmeta do leče, skozi lečo in nato končno na ravnino slike. Rezultat tega postopka je, da je intenzivnost slike intenzivnost v Fraunhoferjevem difrakcijskem vzorcu funkcije zaslonke leče (to je kvadrat Fourierove transformacije funkcije zaslonke leče; Fourierova transformacija je integralna enačba, ki vključuje periodične komponente). Ta porazdelitev jakosti je odziv intenzitete impulza (včasih imenovan funkcija širjenja točke) optičnega sistema in v celoti označuje ta optični sistem.

S poznavanjem impulznega odziva lahko izračunamo sliko znane porazdelitve intenzitete predmeta. Če predmet sestavljata dve točki, mora biti v slikovni ravnini funkcija slikovnega odziva na intenzivnosti nameščena na slikovnih točkah in nato vsota teh porazdelitev intenzitete. Vsota je končna intenzivnost slike. Če sta dve točki bližje polovici širine impulznega odziva, se ne bosta razrešili. Za objekt, ki je sestavljen iz niza izoliranih točk, se uporablja podoben postopek - vsak impulzni odziv se seveda pomnoži s konstanto, enako vrednosti intenzitete ustreznega točkovnega objekta. Običajno bo predmet sestavljen iz neprekinjene porazdelitve intenzitete in namesto iz preprostega vsote konvolucijskih integralnih rezultatov.

Prenosna funkcija

Koncept prenosne funkcije optičnega sistema je mogoče pristopiti na več načinov. Formalno in temeljno gre za Fourierovo preobrazbo intenzivnega impulznega odziva. Ker je odziv na impulz povezan s funkcijo zaslonke leče, je tako tudi prenosna funkcija. Zlasti lahko prenosno funkcijo pridobimo s poznavanjem funkcije zaslonke tako, da uporabimo funkcijo in narišemo nastala območja prekrivanja, ko funkcija zaslonke drsi po sebi (tj. Avtokorelacija zaslonke).

Konceptualno pa prenosno funkcijo najbolje razumemo tako, da razdelimo intenziteto predmeta kot linearno vsoto kosinusnih funkcij oblike (1 + a cos 2πμx), v kateri je a amplituda vsake komponente prostorske frekvence μ. Slika porazdelitve jakosti kosinusa je kosinus iste frekvence; linearni sistem lahko vpliva samo na kontrast in fazo kosinusa. Slika zgornje porazdelitve intenzitete objekta je lahko predstavljena s [1 + b cos (2πμx + ϕ)], pri čemer je b amplituda izhodnega kosinusa frekvence μ in ϕ fazni premik. Prenosna funkcija, τ (μ), za to frekvenco je dana z razmerjem amplitud:

Če je μ zdaj spremenjen, se prostorski frekvenčni odziv sistema izmeri z določitvijo τ (μ) za različne vrednosti μ. Treba je opozoriti, da je τ (μ) na splošno kompleksno (vsebuje izraz s kvadratnim korenom − − 1).

Prenosna funkcija, podobno kot impulzni odziv, popolnoma zaznamuje optični sistem. Če želite uporabiti funkcijo prenosa za določitev slike določenega predmeta, je treba razstaviti predmet v niz periodičnih komponent, imenovanih njegov prostorski frekvenčni spekter. Vsak izraz v tej seriji mora biti pomnožen z ustrezno vrednostjo funkcije prenosa, da se določijo posamezne sestavine niza, kar je prostorski frekvenčni spekter slike - preoblikovanje te serije bo dalo intenzivnost slike. Tako bodo iz slike izločene vse komponente v objektnem spektru, ki imajo frekvenco, za katero je τ (μ) nič.

Delno koherentna svetloba

Razvoj in primeri teorije

Zgoraj je oblikovanje slike povezano z nekoherentno osvetlitvijo predmeta, kar ima za posledico sliko, nastalo z dodajanjem intenzivnosti. Po drugi strani pa študija difrakcije in motenj zahteva koherentno osvetlitev difrakcijskega predmeta, pri čemer dobljeno difrakcijsko optično polje določimo z dodajanjem zapletenih amplitud motenj valov. Tako obstajata dva različna mehanizma za dodajanje svetlobnih žarkov, odvisno od tega, ali so žarki med seboj skladni ali nekoherentni. Žal to ni celotna zgodba; ni dovolj, da bi upoštevali samo dve situaciji strogo skladne in strogo nekoherentne svetlobe. Pravzaprav je strogo nekoherentna polja v praksi mogoče dobiti le približno. Poleg tega ni mogoče prezreti možnosti vmesnih stanj skladnosti; treba je opisati rezultat mešanja nekoherentne svetlobe s koherentno svetlobo. Odgovoriti je moral na vprašanje, kako skladen je žarek svetlobe? (ali enakovredno: Kako neskladen je žarek svetlobe?), da je bila razvita teorija delne koherencije. Marcel Verdet, francoski fizik, realiziran v 19. stoletju, ki je še sončna svetloba ni popolnoma nepovezano, in dveh predmetov ločeni z razdalje več kot približno ¹ / ₂₀ milimetra bo učinkovala motenj. Oko, ki ne deluje brez sončne svetlobe, ne razreši te razdaljitve, zato se lahko šteje, da prejema nekoherentno polje. Dva fizika, Armand Fizeau v Franciji in Albert Michelson v Združenih državah Amerike, sta se prav tako zavedala, da optično polje, ki ga proizvaja zvezda, ni popolnoma nekoherentno, zato sta lahko oblikovala interferometer za merjenje premera zvezd iz meritve delna skladnost zvezda. Vendar ti zgodnji delavci niso razmišljali o delno koherentni svetlobi, ampak so svoje rezultate izpeljali z integracijo vira. Na drugi skrajnosti lahko izhod iz laserja ustvari zelo skladno polje.

Pojme delno koherentne svetlobe je mogoče najbolje razumeti s pomočjo preprostih poskusov. Krožni enotni oddaljeni vir proizvaja osvetlitev na sprednji strani neprozornega zaslona, ​​ki vsebuje dve majhni krožni odprtini, katerih ločitev je lahko raznolika. Za tem zaslonom se nahaja leča in dobimo rezultatsko porazdelitev intenzitete v njeni goriščni ravnini. Če je odprta samo ena odprtina, je opažena porazdelitev intenzitete taka, da je zlahka povezana z difrakcijskim vzorcem odprtine, zato lahko sklepamo, da je polje skladno z dimenzijami odprtine. Ko se obe odprtini odpreta skupaj in sta na njuni najbližji ločitvi, opazimo mejne motnje z dvema žarkoma, ki jih tvorita delitev sprednje strani vpadnega vala na obe odprtini. Ko se ločevanje odprtin povečuje, se opažene interferenčne meje oslabijo in končno izginejo, le da se znova pojavijo, ko se ločevanje še poveča. Ko se ločevanje odprtin poveča, ti rezultati kažejo, da (1) se razmik obrobja zmanjšuje; (2) intenziteta obrobnih minimalov ni nikoli nič; (3) relativna intenziteta maksimuma nad minimali enakomerno upada; (4) absolutna vrednost intenzitete maksimumov se zmanjša, intenziteta najmanjših pa se poveča; (5) sčasoma meje izginejo, pri čemer je rezultatna intenziteta le dvakrat večja od intenzitete, ki jo opazimo samo z eno odprtino (v bistvu neskladnim dodatkom); (6) meje se ponovno pojavijo z nadaljnjim povečevanjem ločevanja odprtine, vendar obrobje vsebujejo osrednji minimum, ne osrednji maksimum.

Če sta intenzivnosti obeh odprtin enaki, je mogoče rezultate (1) do (5) povzeti tako, da določimo količino glede na največjo jakost (I _max) in najmanjšo intenzivnost (I _min), imenovano vidljivost (V) obrob, tj. V = (I _max - I _min) / (I _max + I _min). Najvišja vrednost vidljivosti je enotnost, za katero je svetloba, ki prehaja skozi eno odprtino, skladna glede na svetlobo, ki prehaja skozi drugo odprtino; kadar je vidnost enaka nič, je svetloba, ki prehaja skozi eno odprtino, nekoherentna glede na svetlobo, ki prehaja skozi drugo odprtino. Za vmesne vrednosti V naj bi bila svetloba delno koherentna. Vidnost ni povsem zadovoljiv opis, saj je po definiciji pozitivna količina in zato ne more vključevati zgornjega opisa točke 6. Poleg tega lahko s sorodnim poskusom pokažemo, da je vidljivost obrob mogoče spremeniti z dodajanjem dodatne optične poti med obema motečima snopoma.

Funkcija medsebojne skladnosti

Ključna funkcija v teoriji delno koherentne svetlobe je vzajemna koherenčna funkcija Γ _{1 2} (τ) = Γ (x ₁, x ₂, τ), zapletena količina, ki je povprečna časovna vrednost navzkrižne korelacijske funkcije luč na obeh točkah zaslonke x ₁ in x ₂ s časovnim zamikom τ (ki se nanaša na razliko poti do točke opazovanja obrobnih obrob). Funkcijo je mogoče normalizirati (tj. Njena absolutna vrednost je enaka enoti pri τ = 0 in x ₁ = x ₂) tako, da delimo na kvadratni koren produkta intenzitete v točkah x ₁ in x _2, da dobimo kompleks torej stopnja skladnosti

Modul γ _{1 2} (τ) ima največjo enoto in minimalno vrednost nič. Prepoznana vidnost je enaka modulu kompleksne stopnje skladnosti, če je I (x ₁) = I (x ₂).

Pogosto lahko optično polje štejemo za kvazimonokromatsko (približno enobarvno), nato pa lahko časovni zamik v zgornjem izrazu nastavimo na nič, s čimer določimo funkcijo medsebojne intenzivnosti. Pogosto je optično polje opisati v smislu njegove prostorske in časovne koherencije z umetnim ločevanjem delov, ki so odvisni od prostora in časa. Časovni koherenčni učinki izhajajo iz končne spektralne širine izvornega sevanja; koherenčni čas Δt lahko definiramo kot 1 / Δν, v katerem je Δν frekvenčna pasovna širina. Sorodno koherenčno dolžino Δl lahko definiramo tudi kot c / Δν = λ ² / Δλ ², pri čemer je c hitrost svetlobe, λ je valovna dolžina in Δλ pasovna širina valovne dolžine. Pod pogojem, da so razlike v poteh žarkov, ki jih je treba dodati, manjše od te značilne dolžine, bodo tramovi motili.

Izraz prostorska koherenca se uporablja za opis delne skladnosti, ki izhaja iz končne velikosti nekoherentnega vira. Zato je za opremljeni položaj za dodajanje dveh žarkov določen interval koherencnosti kot ločitev dveh točk, tako da je absolutna vrednost | γ _{1 2} (0) | je neka predhodna vrednost, običajno nič.

Funkcija medsebojne skladnosti je opazna količina, ki je lahko povezana z intenzivnostjo polja. Delno koherentno polje lahko širimo z uporabo medsebojne koherenčne funkcije na podoben način kot reševanje difrakcijskih problemov s širjenjem kompleksne amplitude. Učinki delno koherentnih polj so očitno pomembni pri opisu normalno koherentnih pojavov, kot so difrakcija in interferenca, pa tudi pri analizi običajno nekoherentnih pojavov, kot je oblikovanje slike. Opaziti je, da tvorba slike v koherentni svetlobi ni linearna po intenzivnosti, ampak je linearna v kompleksni amplitudi polja, v delno koherentni svetlobi pa je postopek medsebojno usklajen.

Optična obdelava

Skladni optični sistemi

Optična obdelava, obdelava informacij, obdelava signalov in prepoznavanje vzorcev so vsa imena, ki se nanašajo na postopek filtriranja prostorske frekvence v skladnem sistemu slikanja - natančneje metoda, pri kateri je Fraunhoferjev difrakcijski vzorec (enako prostorskemu frekvenčnemu spektru ali Fourierjevi transformaciji) določenega vhoda nastane optično in se nato uporablja za spreminjanje informacijske vsebine optične slike tega vhoda na vnaprej določen način.

Zamisel o uporabi skladnih optičnih sistemov za manipulacijo z informacijsko vsebino slike ni povsem nova. Osnovne ideje so v bistvu vključene v Abbejevo teorijo vida v mikroskopu, prvič objavljenem leta 1873; kasnejši ilustrativni poskusi te teorije, zlasti Albert B. Porter leta 1906, so zagotovo preprosti primeri optične obdelave.

Abbejeve ideje je mogoče razlagati kot spoznanje, da je nastajanje slike v mikroskopu bolj pravilno opisano kot skladen proces oblikovanja slike kot bolj poznan nekoherenten proces. Tako bi skladna svetloba, ki osvetljuje predmet na mikroskopskem odru, ta objekt zmotila. Da bi oblikovali sliko, moramo to razpršeno svetlobo zbrati z mikroskopom objektivne leče, na naravo slike in ločljivost pa bi vplivalo, koliko zbrane svetlobe se nabere. Kot primer se lahko šteje, da je predmet sestavljen iz periodičnega nihanja amplitudne prepustnosti - svetloba, ki jo ta objekt odseva, bo obstajala v vrsti diskretnih smeri (ali zaporedja difrakcije). Ta serija naročil vsebuje ničelni red, ki se širi vzdolž optične osi, in simetričen niz naročil na obeh straneh tega ničelnega reda. Abbe je pravilno ugotovil, kaj bi se zgodilo, ko je cilj mikroskopa sprejel različne kombinacije teh ukazov. Na primer, če se zbereta ničelni red in en prvi vrstni red, bodo dobljeni podatki takšni, da se objekt sestavlja periodična porazdelitev, vendar prostorska lokacija občasne strukture ni pravilno določena. Če je vključen drugi prvi vrstni red razpršene svetlobe, dobimo tudi pravilno prostorsko lego periodične strukture. Ko je vključenih več naročil, slika bolj spominja na predmet.

Skladna optična obdelava podatkov je postala resna tema za proučevanje v petdesetih letih prejšnjega stoletja, deloma zaradi dela francoskega fizika Pierra-Michela Duffieuxa o Fourierjevem integralu in njegove uporabe za optiko ter poznejše uporabe teorije komunikacije v optičnih raziskavah. Delo sta v Franciji sprožila André Maréchal in Paul Croce, danes pa se s tehniko lahko trudijo številne težave. Sem spadajo odstranitev rastrskih črt (kot na TV-sliki) in poltonske pike (kot na sliki v časopisu); izboljšanje kontrasta; ostrenje robov; povečanje periodičnega ali izoliranega signala v prisotnosti dodatnega hrupa; izravnava aberacije, pri kateri se lahko posneta aberirana slika nekoliko izboljša; analiza spektra; navzkrižna korelacija podatkov; ujemanje in obratno filtriranje, pri katerem svetla žarnica na sliki kaže na prisotnost določenega predmeta.

Filtriranje

Osnovni sistem, potreben za skladno optično obdelavo, sta sestavljena iz dveh leč (slika 9). Za presvetlitev predmeta se uporablja kolimirani snop koherentne svetlobe. Prva leča proizvaja značilni Fraunhoferjev difrakcijski vzorec predmeta, ki je prostorska frekvenčna porazdelitev, povezana s objektom. (Matematično je to Fourierjeva transformacija porazdelitve amplitude predmeta.) Filter, ki je sestavljen iz sprememb amplitude (gostote) ali faze (optične poti) ali obojega, je postavljen v ravnino difrakcijskega vzorca. Svetloba, ki poteka skozi ta filter, se uporablja za oblikovanje slike, pri čemer ta korak izvede drugi objektiv. Filter vpliva na naravo slike s spreminjanjem prostorskega frekvenčnega spektra na nadzorovan način, da izboljša nekatere vidike informacij o objektu. Maréchal je tovrstnemu sistemu z dvema lečama dodelil opisni naslov dvojna difrakcija.

Filtri so lahko priročno razvrščeni v različne vrste, odvisno od njihovega delovanja. Blokirni filtri imajo območja popolne preglednosti in druga področja popolne motnosti. Neprozorna območja popolnoma odstranijo določene dele prostorskega frekvenčnega spektra objekta. S to vrsto filtra odstranimo rastrske črte in poltonske pike. Predmet je mogoče obravnavati kot periodično funkcijo, katere ovojnica je prizor ali slika - ali podobno, da periodična funkcija vzorči sliko. Difrakcijski vzorec je sestavljen iz periodične porazdelitve s periodičnostjo, ki je vzajemno povezana s periodiko rastra. Difrakcijski vzorec prizora je osredotočen na vsaki od teh periodičnih lokacij. Torej, če je filter odprtina, usmerjena na eno od teh lokacij, tako da je dovoljen prehod le enega od periodičnih elementov, potem se periodična rastra odstrani, informacije o sceni pa se ohranijo (glej sliko 9). Problem odstranjevanja poltonskih pik je dvodimenzionalni ekvivalent zgornjega postopka. Ker je dvodimenzionalni prostorski frekvenčni spekter predmeta prikazan v skladnem optičnem obdelovalnem sistemu, je mogoče ločiti informacije s pomočjo njegove usmeritve. Druge aplikacije blokirnih filtrov vključujejo pasovne filtre, ki imajo spet neposreden odnos do pasovnih filtrov v elektronskih vezjih.

Druga vrsta filtra je amplitudni filter, ki bo sestavljen iz neprekinjenega nihanja gostote. Ti filtri se lahko ustvarijo za povečanje kontrasta vnosa predmeta ali za razlikovanje predmeta. Pogosto jih izdelamo z nadzorovano izpostavljenostjo fotografskega filma ali izhlapevanjem kovine na prozorni podlagi.

Nekatere tehnike optične obdelave zahtevajo spremembo faze optičnega polja in s tem filter, ki nima absorpcije, ampak različne optične debeline. Običajno je treba spremeniti amplitudo in fazo, kar zahteva zahteven filter. V enostavnih primerih je mogoče amplitudo in fazne dele izdelati ločeno, fazni filter pa izdelamo z uporabo izparenega sloja prozornega materiala, kot je magnezijev fluorid. Trenutna praksa je izdelovanje kompleksnega filtra z interferometrično metodo, pri kateri je potrebna kompleksna amplitudna funkcija zapisana kot hologram (glej spodaj Holografija).

Fazno-kontrastni mikroskop lahko štejemo za primer optičnega procesnega sistema in pojmi, ki jih razumemo s sklicevanjem na sliko 9. Tu bo upoštevana le najpreprostejša oblika. Oblikuje se prostorski frekvenčni spekter faznega objekta in faza osrednjega dela tega spektra se spremeni za π / 2 oziroma 3π / 2, da se ustvari pozitiven ali negativni fazni kontrast. Za izboljšanje kontrasta slike se uporablja dodatni filter, ki pokriva isto območje kot fazni filter, ki delno absorbira (tj. Amplitudni filter). Omejitev tega postopka je, da so variacije faze ϕ (x) majhne, ​​tako da e ⁱ ϕ ^(x) ≅ 1 + iϕ (x). Pri nekoherentni svetlobi informacije o fazah niso vidne, vendar mnogi biološki vzorci sestavljajo le variacije indeksa loma, kar ima za posledico razlike v optični poti in s tem v fazi. Slika v fazno-kontrastnem mikroskopu je taka, da se intenziteta na tej sliki linearno nanaša na fazo informacij in zato je prikaz faznih informacij v objektu - npr. I (x) ∝ 1 ± 2ϕ (x) za pozitivne in negativni fazni kontrast.

Ena izmed pomembnih motivacij za preučevanje metod optične obdelave je doseči neko korekcijo aberiranih slik. Pomembne tehnološke prednosti lahko dosežemo, če lahko fotografije, posnete z oprijemljenim optičnim sistemom v nekoherentni svetlobi, popravimo z naknadno obdelavo. V določenih mejah je to mogoče doseči, vendar je treba poznati impulzni odziv ali prenosno funkcijo odstranjenega sistema. Zapisana porazdelitev intenzitete slike je zvijanje intenzitete predmeta z odzivom intenzitete impulza na sistem. Ta zapis je vhod v skladen sistem optične obdelave; difrakcijski vzorec, ki se tvori v tem sistemu, je produkt prostorskega frekvenčnega spektra objekta in prenosne funkcije abbertiranega sistema. V konceptualnem primeru mora biti filter obratno funkcijo prenosa, da uravnoteži njegov učinek. Končna slika bi bila potem idealno podoba porazdelitve intenzitete predmeta. Ključno pa je, da ima prenosna funkcija končno vrednost le v omejenem frekvenčnem območju in v obdelani sliki so lahko prisotne samo tiste frekvence, ki jih zabeleži originalni abrahirani sistem. Zato je za te zabeležene prostorske frekvence mogoče izvesti nekaj obdelave, da dobimo lažje učinkovito prenosno funkcijo; tako kontrast kot fazo prostorskega frekvenčnega spektra bo morda treba spremeniti, ker je prenosna funkcija na splošno kompleksna funkcija. Najpomembnejši primeri so slike, ki jih ogroža astigmatizem, defokusiranje ali premikanje slike.

Holografija

Teorija

Holografija je dvostopenjski skladen proces oblikovanja slike, v katerem je vmesni zapis zapletenega optičnega polja, povezanega s objektom. Izum procesa rekonstrukcije valovnega fronta (danes imenujemo holografija) je leta 1948 prvič opisal Dennis Gabor, fizik madžarskega rodu, s posebnim namenom, da bi poskušal izboljšati ločljivost slik, ustvarjenih z elektronskimi žarki. Tehnika pa je imela največ uspeha do danes, ko so v vidnem delu spektra uporabljeni svetlobni žarki. Prvi korak v postopku je posneti (pogosto na film z visoko ločljivostjo) vzorec motenj, ki nastane pri medsebojnem vplivu svetlobe, ki je raztresen zaradi zanimivega predmeta in skladnega ozadja ali referenčnega vala. V drugem koraku je ta zapis, ki je hologram, osvetljen, da tvori podobo izvirnega predmeta. Pravzaprav sta navadno oblikovani dve sliki - resnična slika (ki jo pogosto imenujemo konjugirana slika) in navidezna slika (ki jo pogosto imenujemo primarna slika). Temu procesu sta osnova za dva osnovna koncepta: prvič, dodajanje skladnega ozadja (ali referenčnega) snopa. Obstajata lahko dve optični polji, katerih kompleksni amplitudi se spreminjata kot kosinus, proporcionalen vesoljski koordinati, in kot modul (absolutna velikost) kosinusa kota. Z merjenja intenzitete teh polj jih ni mogoče razlikovati, ker se obe razlikujeta kot kosinus v kvadratu vesoljske koordinate. Če pa vsakemu od teh dveh polj dodamo drugo koherentno optično polje, potem dobljeni polji postaneta (1 + cos x) in (1 + | cos x |). Izmerjene intenzivnosti so zdaj različne, dejanska polja pa lahko določimo s pomočjo kvadratnega korena intenzitete. Amplitudna prepustnost fotografskega zapisa je pravzaprav kvadratni koren prvotne porazdelitve jakosti, ki je film izpostavil. V splošnejšem smislu lahko optično polje oblike a (x) exp [iϕ ₁ (x)], v katerem je a (x) amplituda in ϕ ₁ (x) faza, lahko ločimo od polja a (x) exp [iϕ ₂ (x)] z dodajanjem skladnega ozadja; faze ϕ ₁ (x) in ϕ ₂ (x) so nato vsebovane kot kosinusne variacije intenzitete v dobljenem vzorcu. Zato se problem beleženja faznih informacij optičnega polja zaobide. Ko je hologram osvetljen, pa se ponovno ustvari optično polje, ki je prvotno obstajalo v tej ravnini. Za uporabo drugega osnovnega pojma - lastnosti oblikovanja slike - je treba določiti, kakšen je hologram točkovnega predmeta - v resnici gre za ploščo s sinusnim valovom ali consko lečo. Če se za osvetlitev conske leče uporablja kolimirani žarek svetlobe, potem nastaneta dva žarka; prvi pride do resničnega ostrenja, drugi pa razhajajoči žarek, za katerega se zdi, da prihaja iz navideznega ostrenja. (Za primerjavo: bolj klasična conska plošča ima množico resničnih in navideznih žarišč, resnična leča pa le eno.) Kadar predmet ni točka, se conska leča spremeni z difrakcijskim vzorcem predmeta; to pomeni, da vsaka točka na objektu ustvari svojo consko lečo in dobljeni hologram je seštevek takih conskih leč.

V prvotnem sistemu Gaborja je bil hologram zapis motenja med svetlobo, ki jo je objekt lotil, in kolinearnim ozadjem. Ta postopek samodejno omeji na tisti razred predmetov, ki imajo velika območja, ki so pregledna (glej sliko 10A). Ko se hologram uporabi za oblikovanje slike, se oblikujejo dvojne slike, kot je prikazano na sliki 10B. Svetloba, povezana s temi slikami, se širi v isti smeri, zato se v ravnini ene slike svetloba od druge slike kaže kot komponenta, ki ni v fokusu. To vrsto holograma običajno imenujemo linijski Fresnelov hologram, ker vzorec predmeta posega v kolinearno koherentno ozadje. Škodljivi učinki druge slike se lahko zmanjšajo, če je hologram narejen v daljšem polju predmeta, tako da gre za Fraunhoferjev difrakcijski vzorec zadevnega predmeta. Ta slednja tehnika je našla pomembno uporabo v mikroskopiji, zlasti pri merjenju majhnih delcev in v elektronski mikroskopiji.

Bolj vsestranski način snemanja holograma je dodajanje drugega snopa svetlobe kot referenčnega vala za proizvodnjo holograma. Hologram je zdaj zapis vzorca motenj, ki ga povzroča svetloba, ki jo je objekt ločil in ta ločen referenčni val. Referenčni val se običajno uvaja pod kotom difrakcijskega žarka, zato se ta metoda pogosto imenuje holografija zunaj osi (ali stranski pas). Ko je hologram osvetljen, se žarki, ki tvorijo sliko, ne širijo v isto smer, ampak so nagnjeni drug k drugemu pod kotom, dvakrat večjim od difrakcijskega snopa in originalnega referenčnega žarka. Tako je svetloba, povezana s sliko, popolnoma ločena od druge slike.

Nadaljnja tehnika, ki ima določeno vrednost in se nanaša na prejšnjo razpravo o optični obdelavi, je izdelava tako imenovanega posplošenega ali Fourierovega transformacijskega holograma. Tu se referenčni žarek skladno doda Fraunhoferjevemu difrakcijskemu vzorcu predmeta ali ga oblikuje leča (kot v prvi fazi slike 9).

Do sedaj opisani postopek je potekal v smislu prepuščene svetlobe skozi objekt. Metode, ki vključujejo ločen referenčni žarek, se lahko uporabljajo v odbojni svetlobi, navidezna (primarna) slika, ustvarjena iz holograma, pa ima vse lastnosti navadne slike v smislu tridimenzionalnosti in paralakse. Običajno je posneta slika le dvodimenzionalna predstavitev predmeta. Polnobarvni hologrami se lahko posnamejo s snemanjem treh hologramov hkrati: enega v rdeči luči, enega v modri in enega v zeleni barvi.

Prijave

Oblikovanje slike

Tukaj omenjene aplikacije so v treh skupinah: programi za oblikovanje slike, programi za oblikovanje slike in hologram kot optični element. Treba je opaziti, da se vse tri skupine nanašajo na osnovno uporabo postopka in ne na posebne holografske tehnike. Prva skupina vključuje tiste aplikacije, ki uporabljajo oblikovanje slike, kadar zaradi različnih razlogov normalno oblikovanje nekoherentne ali koherentne slike ni zadovoljivo. Ne zadostuje zgolj nadomeščanje običajnega postopka slike s holografsko tehniko, razen če pride do pomembnega dobitka - tj. Potreben zapis je mogoče dobiti lažje ali natančneje. Aplikacije, ki spadajo v to kategorijo, so holografska mikroskopija; analiza velikosti delcev; hitrostne fotografije različnih vrst, zlasti pretokov plina; shranjevanje in iskanje podatkov, vključno z zasloni; tvorba slike skozi naključni medij; in neoptično holografijo, zlasti akustično holografijo.

Neoblikovanje slike

Druga interesna skupina vključuje tiste aplikacije, ki ne tvorijo slike. Ena zelo resničnih in vznemirljivih holografskih aplikacij je nerazorno testiranje izdelanih materialov. Zanimiv primer te metode je preizkušanje pnevmatik za odkrivanje napak (obremenitev), ki obstajajo med sloji pnevmatike. Področje interferometrije se tako razširi na nove nove razrede predmetov. V podobnem, vendar ločenem razvoju je bila uspešno uporabljena interferenčna mikroskopija.

Optični elementi

Tretja in zadnja skupina vključuje tiste aplikacije, ki hologram uporabljajo kot sam optični element. To vključuje izdelavo natančnih, specializiranih rešetk in uporabo holografskih filtrov pri skladni optični obdelavi podatkov.

Holografija je prilagojena običajnemu mikroskopu, ki je spremenjen z vključitvijo ločenega referenčnega žarka, tako da svetloba, ki jo objekt mikroskopira v mikroskopu, moti svetlobo iz referenčnega žarka. S to vrsto snemanja dosežemo povečano globino polja, ki je na voljo. Slika nastane, ko hologram ponovno zasveti s koherentnim snopom.

Uporaba holografije za analizo velikosti delcev (npr. Za določitev porazdelitve velikosti prahu in kapljic tekočine) je bila res prva med sodobnimi aplikacijami. V določenem smislu lahko to tudi mikroskopiramo. Za rešitev tega problema so bila razvita načela Fraunhoferjeve holografije. Ker so delci v gibanju, je treba takoj narediti hologram. Zato se uporablja lasersko tehnika z impulzno rubinami. Hologram nastane med svetlobo, ki jo delci ali kapljice difrirajo, in koherentno svetlobo v ozadju, ki prehaja neposredno skozi vzorec. Pri rekonstrukciji nastane niz nepremičnih slik, ki jih je mogoče pregledati v prostem času. Zato se je prehodni dogodek spremenil v stacionarno podobo za ocenjevanje.

Shranjevanje in iskanje podatkov je morda ena izmed pomembnejših aplikacij holografije, ki je v procesu razvoja in izpopolnjevanja. Ker podatki o sliki niso lokalizirani, nanjo ne morejo vplivati ​​praske ali prašni delci. Nedavni napredek materialov, zlasti tistih, ki jih je mogoče izbrisati in jih je mogoče večkrat uporabiti, je še dodatno zanimal za holografske optične spomine.

Med aplikacije, ki ne tvorijo slike, spadajo interferometrija, interferenčna mikroskopija in optična obdelava. Holografsko interferometrijo lahko izvedemo na več načinov. Osnovna tehnika vključuje snemanje holograma predmeta, ki nas zanima, in nato poseganje slike, ustvarjene iz tega holograma, s samim koherentno osvetljenim objektom. Sprememba te tehnike bi bila oblikovanje dveh hologramov ob različnih obdobjih istega predmeta, ko se preizkuša. Dva holograma lahko nato uporabita skupaj, da tvorita dve sliki, ki bi se spet motili. Vidne meje motenj bi bile povezane s spremembami objekta med obema izpostavljenostima. Tretja tehnika uporablja časovno povprečen hologram, ki je še posebej uporaben za preučevanje vibracijskih predmetov.

Obstajata dve aplikaciji, ki spadata pod naslov holografskih optičnih elementov - uporaba holografskih rešetk in uporaba holografskih filtrov za skladno optično obdelavo podatkov.