Logika in matematika tranzicijskega prava

Prehodni zakon, v matematiki in logiki, vsaka izjava oblike "Če aRb in bRc, potem aRc", kjer je "R" posebno razmerje (npr."

je enako

”), A, b, c so spremenljivke (izrazi, ki jih lahko nadomestimo s predmeti), rezultat zamenjave a, b in c pa je vedno pravi stavek. Primer prehodnega zakona je "Če je a enak b in b je enako c, potem je a enako c." Za nekatere odnose obstajajo prehodni zakoni, za druge pa ne. Prehodni odnos je tisti, ki drži med a in c, če ima tudi med a in b ter med b in c za kakršno koli nadomestitev predmetov za a, b in c. Tako je „

je enako

"Je tak odnos, kot je"

je večja od

"In"

je manj kot

”

Obstajata dve vrsti odnosov, za katera ni prehodnih zakonov: intranzivni odnosi in netransitivni odnosi. Nepreobčutljiv odnos je tisti, ki ne drži med a in c, če ima tudi med a in b ter med b in c za kakršno koli nadomestitev predmetov za a, b in c. Tako je „

je (biološka) hči

"Je neobčutljiv, ker če je Marija hči Jane in je Jane hči Alice, potem Marija ne more biti hči Alice. Podobno"

je kvadrat

"Nestansitivno razmerje je tisto, ki se sme ali ne drži med a in c, če ima tudi med a in b ter med b in c, odvisno od predmetov, ki so nadomeščeni za a, b in c. Z drugimi besedami, obstaja vsaj ena substitucija, na kateri drži razmerje med a in c, in vsaj ena zamenjava, na kateri ne. Odnosi “

ljubi

"In"

ni enako

"So primeri.