Hermann Günther Grassmann (rojen 15. aprila 1809, Stettin, Prussia (danes Szczecin, Pol.) - umrl 26. septembra 1877, Stettin, Nem.), Nemški matematik, ki se je v glavnem spominjal njegovega razvoja splošnega računanja vektorjev v Die lineale Ausdehnungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik (1844; "Teorija linearnega podaljšanja, nova veja matematike").
Grassmann je poučeval na gimnaziji v Stettinu od 1831 do svoje smrti, razen dveh let (1834–36) poučevanja na industrijski šoli v Berlinu. Sledil je širokim interesom, pisal je o elektriki, barvi, akustiki, jezikoslovju, botaniki in folklori.
V Ausdehnungslehre je Grassmann razvil idejo Gottfrieda Leibniza o algebri, v kateri simboli, ki predstavljajo geometrijske entitete (kot so točke, črte in ravnine), v skladu z določenimi pravili manipulirajo. V primernih okoliščinah se ta izračun izkaže za veliko močnejši od prejšnjih metod geometrije koordinat. Grassmann je sprožil tudi predstavitev podprostorov danega prostora (npr. Črt v tridimenzionalnem prostoru) s koordinatami; to vodi v točkovno preslikavo algebrskega mnogovrstnika, imenovanega Grassmannian. Sir William R. Hamilton iz Velike Britanije je v svoji teoriji kvateriona nekoliko neodvisno in sočasno podpiral podobne ideje; res so bili Grassmann, Hamilton in britanski matematik George Boole pionirji na področju moderne algebre. Čeprav so bile Grassmannove metode le počasi sprejete, deloma tudi zaradi njegovega nejasnega pisanja, so sčasoma navdihnile celinsko šolo vektorske analize. Z delom Francoza Élieja Cartana so njegove metode od takrat pokazale svojo uporabnost pri preučevanju diferencialnih oblik s svojimi pomembnimi aplikacijami za analizo in geometrijo.
Grassmann je bil dovršen jezikoslovec, specializiran za sanskritsko književnost, in pri 53 letih, razočaran nad pomanjkanjem zanimanja za njegovo matematično delo, je vsa svoja prizadevanja usmeril v študij sanskrita. Še vedno se pogosto uporablja njegov sanskritski slovar Ṛgveda.
