Enačba Clausius-Clapeyron
Fazne spremembe, kot je pretvorba tekoče vode v paro, so pomemben primer sistema, v katerem pride do velike spremembe notranje energije z volumnom pri konstantni temperaturi. Recimo, da jeklenka vsebuje vodo in paro, ki sta med seboj ravnovesna pri tlaku P, valj pa se drži pri stalni temperaturi T, kot je prikazano na sliki. Ko se bata premika navzgor, tlak ostane enak parnemu tlaku P vap, dokler ostaneta obe fazi. Vse, kar se zgodi, je, da se več vode pretvori v paro in toplotno rezervoar mora dovajati latentno toploto izhlapevanja, λ = 40,65 kilodžul na mol, da ohrani temperaturo konstantno.
Rezultate prejšnjega odseka je mogoče uporabiti zdaj, da bi ugotovili nihanje vrelišča vode s tlakom. Recimo, da se med premikanjem bata 1 mol vode pretvori v paro. Sprememba prostornine v jeklenki je potem ΔV = V plin - V tekočina, pri čemer je V plin = 30.143 litrov prostornina 1 mola pare pri 100 ° C, V tekočina = 0,0188 litra pa volumen 1 mola vode. Po prvem zakonu termodinamike je sprememba notranje energije ΔU za končni proces pri konstantni P in T ΔU = λ - PΔV.
Tako je spremenljiv U z volumnom pri konstantni T za celotni sistem voda plus para
(48)
Primerjava z enačbo (46) nato da enačbo (49) Vendar pa je pri tej težavi P parni tlak P hlapi, ki je odvisen samo od T in je neodvisen od V. Delni derivat je potem enak celotnemu izpeljanemu (50), ki daje enačbo Clausius-Clapeyron
(51)
Ta enačba je zelo uporabna, ker daje spreminjanje temperature tlaka, pri katerem sta voda in para v ravnovesju - tj. Temperature vrelišča. Približno, vendar še bolj uporabno različico tega je mogoče dobiti, če zanemarimo tekočino V v primerjavi s plinom V in uporabimo (52) iz zakona o idealnem plinu. Nastalo diferencialno enačbo lahko integriramo, da dobimo
(53)
Na primer, na vrhu Mount Everesta je atmosferski tlak približno 30 odstotkov njegove vrednosti na ravni morja. Z uporabo vrednosti R = 8,3145 joulov na K in λ = 40,65 kilodžul na mol, zgornja enačba daje T = 342 K (69 ° C) za temperaturo vrelišča vode, ki je komaj dovolj za pripravo čaja.
