Glavni znanost

Geva geometrija teorema

Geva geometrija teorema
Geva geometrija teorema
Anonim

Cevin izrek v geometriji, izrek o točkah in straneh trikotnika. Zlasti izrek izhaja, da je za dani trikotnik ABC in točke L, M in N, ki ležijo na straneh AB, BC in CA, potreben in zadosten pogoj za tri premice od vrha do točke nasprotno (AM, BN, CL), ki sekajo v skupni točki (bodi sočasno), je, da med odseki črt, ki so tvorjeni na trikotniku, velja naslednje razmerje: BM ∙ CN ∙ AL = MC ∙ NA ∙ LB.

Čeprav je izrek zaslužen za italijanskega matematika Giovannija Ceva, ki je svoj dokaz objavil v De Lineis Rectis (1678; "Na ravnih črtah"), ga je pred časom dokazal Yūsuf al-Muʾtamin, kralj (1081–85) iz Saragose (glej Dinastija Hūdid). Izrek je precej podoben (tehnično dvojni) geometrijskemu teoremu, ki ga je dokazal Menelaus iz Aleksandrije v 1. stoletju ce.