Algebrajska površina v tridimenzionalnem prostoru, površina katere enačba je f (x, y, z) = 0, pri čemer je f (x, y, z) polinom v x, y, z. Vrstni red površine je stopnja polinomne enačbe. Če je površina prvega reda, je ravnina. Če je površina drugega reda, se imenuje kvadratna površina. Z vrtenjem površine lahko njeno enačbo damo v oblikoAx 2 + By 2 + Cz 2 + Dx + Ey + Fz = G.
Če A, B, C vsi niso nič, je mogoče enačbo poenostaviti s formax 2 + za 2 + cz 2 = 1.To površino imenujemo elipsoid, če so a, b in c pozitivni. Če je eden od koeficientov negativen, je površina hiperboloid enega lista; če sta dva koeficienta negativna, je površina hiperboloid dveh listov. Hiperboloid iz enega lista ima sedlo (točka na ukrivljeni površini, oblikovana kot sedlo, na katerem so ukrivljenosti v dveh medsebojno pravokotnih ravninah nasprotnih znakov, tako kot je sedlo ukrivljeno v eno smer in navzdol v drugo).
Če so A, B, C morda nič, potem lahko nastanejo jeklenke, stožci, ravnine in eliptični ali hiperbolični paraboloidi. Primera slednjih sta z = x 2 + y 2 in z = x 2 -y 2. Skozi vsako točko kvadratka preideta dve ravni črti, ki ležita na površini. Kubična površina je ena od treh vrst. Ima lastnost, da na njem leži 27 vrstic, od katerih se vsaka srečuje 10 drugih. Na splošno površina štirih vrst ali več ne vsebuje ravnih črt.
